一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立如下的关系:(1)曲线上的_________都是这个(无一例外)方程的解;(2)以这个方程的_________为_________的点都是曲线上的点(缺一不可).那么,这个方程叫做_________;这条曲线叫做这个_________(图形).其中(1)叫做曲线(轨迹)的纯粹性,(2)叫做曲线(轨迹)的完备性.?

如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P₀(x₀,y₀)在曲线C上的充要条件是_________.

已知点P(x₀,y₀)在直线l:Ax+By+C=0上，则直线l的方程一定可以表示为(    )

A.A(x+x₀)+B(y+y₀)+C=0                    B.A(x-x₀)+B(y-y₀)+C=0

C.A(x+x₀)+B(y+y₀)=0                         D.A(x-x₀)+B(y-y₀)=0

已知点(x₀,y₀)在直线y=x－1上，则x₀－2y₀等于

A.2                                                                 B.1

C.－1                                                              D.不确定

已知圆C:(x-a.)²+(y-b)²=r²,求与圆C相切于点P₀(x₀,y₀)的切线方程(如图2).

图2

已知点P(x₀,y₀)在曲线ｆ(x,y)=0上,P也在曲线g(x,y)=0上.求证：P在曲线f(x,y)+λｇ(x,y)=0上(λ∈R).