题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝xlnx．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数
在[1，e]上是最小值为
，求a的值．
已知函数f(x)＝ln(
＋
ax)＋x2－ax(a为常数，a＞0)．
(Ⅰ)若
是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
(Ⅱ)求证：当0＜a≤2时，f(x)在
上是增函数；
(Ⅲ)若对任意的a∈(1，2)，总存在x0∈[
，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求实数m的取范围．
函数f(x)＝
在区间(－2，＋∞)上是递增的，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝
在x＝0，
处存在极值．
(Ⅰ)求实数a、b的值；
(Ⅱ)函数y＝f(x)的图像上存在两点A，B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；
(Ⅲ)当c＝e时，讨论关于x的方程f(x)＝kx(k∈R)的实根个数．
定义在R上的偶函数f(x)满足：
上是增函数，给出下列判断：
①f(x)是周期函数；
②f(x)的图像关于直线x＝1对称；
③f(x)在[0，1]上是增函数；
④f(x)在[1，2]上是减函数；
⑤f(2)＝f(0)．
其中正确的命题是_________．
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