已知过点（1，2）的二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，给出下列论断：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正确论断是（　　）

（1）写出一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
（2）二次函数y=ax²+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点？
（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0），存在常数a，b，c使得不等式x≤y≤

1

2

(1+x2)对一切实数x都成立，求常数a，b，c的值．

若二次函数y=ax²+bx+c的顶点为（

1

2

，25），与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为．