已知数列{a_n}中，a₁=2,S_n为其前n项和，且2a_n,,na_n(n∈N^*)成等差数列.设b_n=,记数列{b_n}的前n项和为T_n.

(1)求数列{a_n}的通项公式.

(2)设=p,试比较与2ⁿ的大小，并证明你的结论.

已知函数．

（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与1的大小；

（3）求证：

 

（本题满分12分）已知函数,数列满足．

   (Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)记,试比较与1的大小.

已知函数．

（1）当时，求的单调区间，如果函数仅有两个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与1的大小.

 

(本小题满分12分）已知函数．

（I）当时，如果关于的方程：有且只有一个解，求实数的取值范围；

（II）当时，试比较与1的大小；

（Ⅲ）求证：．