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    若函数在区间[a.b]内恒有.则此函数在[a.b]上的最小值是＿＿＿＿ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在开区间(a，b)内可导，则在区间(a，b)内至少存在一点x＝ξ，使得f(a)－f(b)＝f′(ξ)(a－b)成立．

    根据这一定理判断：

    若x1，x2是相应函数定义域内的任意两点，则下列给出的四个函数中使得不等式|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|恒成立的是________(写出你认为所有符合条件的函数的序号)．

    ①f(x)＝sinx　　　②f(x)＝x＋

    ③f(x)＝ln(x2＋1)　④f(x)＝xex

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    已知D是函数y=f（x），x∈[a，b]图象上的任意一点，A、B为该图象的两个端点，点C满足
    AC
    =λ
    AB
    ，
    DC
    •
    i
    =0，（其中0＜λ＜1，
    i
    是x轴上的单位向量），若|
    DC
    |≤T（T为常数）在区间[a，b]上恒成立，则称y=f（x）在区间[a，b]上具有“T性质”．现有函数：
    ①y=2x+1；     ②y=
    2
    x
    +1    ；     ③y=x2；       ④y=x-
    1
    x
    ．
    则在区间[1，2]上具有“
    1
    4
    性质”的函数为
     
    ．

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    设函数y＝f(x)在区间(a，b)的导函数为(x)，(x)在区间(a，b)的导函数为，若在区间(a，b)上恒成立，则称函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足|m|≤2时，函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，则b－a的最大值为

    [　　]

    A．4

    B．3

    C．2

    D．1

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    设函数f(x)在区间(a，b)内可导．求证如果在(a，b)内f'(x)＞0，那么f(x)在(a，b)内是增函数；如果在(a，b)内f'(x)＜0，那么f(x)在(a，b)内是减函数．如果在(a，b)内恒有f'(x)=0，那么f(x)在(a，b)内是常数．

     

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    设函数f(x)在区间(a，b)内可导．求证如果在(a，b)内f'(x)＞0，那么f(x)在(a，b)内是增函数；如果在(a，b)内f'(x)＜0，那么f(x)在(a，b)内是减函数．如果在(a，b)内恒有f'(x)=0，那么f(x)在(a，b)内是常数．

     

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