（本小题满分14分）

各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有。

（1）当时，求通项；

（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。

（本小题满分14分）
各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有。
（1）当时，求通项；
（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。

（2009江西卷理）（本小题满分14分）

各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有

（1）当时，求通项           

（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有

（本小题满分14分）
当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，试比较与的大小；
（3）设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，都有恒成立？

（本小题满分14分）

当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试比较与的大小；

（3）设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，都有恒成立？