进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点:垂径定理及其逆定理难点:垂径定理及其逆定理教学过程设计一. 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图——青夏教育精英家教网—

进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点:垂径定理及其逆定理难点:垂径定理及其逆定理教学过程设计一. 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形.它是漂亮的图形.这节课.我们研究一下它的性质. 二. 师生共同研究形成概念 1. 圆的轴对称性 ☆ 议一议书本P 89 在探索圆是轴对称图形时.大多数学生可能会采用折叠的方法.有的学生也可能用其他方法.只要合理.都应该鼓励圆是轴对称图形.其对称轴是任意一条过圆心的直线 2. 圆的几个概念 ⌒ 对于和圆有关的这些概念.应让学生借助图形进行理解.并弄清楚它们之间的联系和区别. ⌒ ⌒ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧.简称弧弧AB记作AB 大于半圆的弧叫做优弧.小于半圆的弧叫做劣弧优弧DCA 劣弧AB 连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 ² 注意直径是弦.但弦不一定是直径,半圆是弧.但弧不一定是半圆,半圆既不是劣弧.也不是优弧 3. 垂径定理 ☆ 做一做书本P 90 做一做从此例子得出垂径定理. 垂直于弦的直径平分这条弦.并且平分弦所对的弧如图.在⊙O中.直径CD⊥弦AB.垂足为M. (1) ⌒ ⌒ 图中相等的线段有 .相等的劣弧有 , (2) 若AB = 10.则AM = .BC = 5.则AC = . 4. 讲解例题例1 如图.AB是⊙O的一条弦.OC⊥AB于点C.OA = 5.AB = 8.求OC的长. 5. 垂径定理的逆定理 ☆ 想一想书本P 91 想一想鼓励学生独立探索.然后通过同学间的交流.得出结论. 平分弦的直径垂直于弦.并且平分弦所对的弧如图.在⊙O中.直径CD平分弦AB.交AB于点M. (1) ⌒ ⌒ 图中直角有 .相等的劣弧有 , (2) 若BC = 5.则AC = . 6. 讲解例题例2 如图.AB是⊙O的一条弦.点C为弦AB的中点.OC = 3.AB = 8.求OA的长. 例3 如图.两个圆都以点O为圆心.小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上.你认为AC与BD的大小有什么关系?为什么? ⌒ ⌒ 例4 ⌒ 如图.一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD.点O是CD的圆心).其中CD = 600m.E为CD上一点.且OE⊥CD.垂足为F.EF = 90m.求这段弯路的半径. 三. 随堂练习【查看更多】

某城区举行摪巳侔顺軘演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：