题目列表(包括答案和解析)
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝
a，M是AD的中点。
(Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1．
(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；
(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF．
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知DA＝DC＝4，DD1＝3，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值________．
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB＝FB＝1，
(1)求二面角CDEC1的正切值．
(2)求直线EC1与FD1所成角的余弦值．
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E、F各为AD和BD1的中点．
(1)求证：EF平行于侧面DC1；
(2)求证：EF⊥BC；
(3)若∠DD1C＝45°，求证：EF垂直于面BCD1．
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