如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝，且AA₁⊥A₁C，AA₁＝A₁C．

(1)求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；

(2)求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离；

(3)求异面直线A₁C与BC₁所成的角．

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与底面垂直，且AB＝AC，CC₁＝BC₁，∠BAC＝90°，∠BCC₁＝60°．

(Ⅰ)求证：BC₁⊥AC；

(Ⅱ)若N为A₁C₁的中点，问侧棱BB₁上是否存在一点M，使MN∥平面ABC₁成立，并说明理由；

(Ⅲ)求二面角B₁－BC₁－A的大小(用反三角函数表示)

如图，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直，且∠BCA＝90°，∠B₁BC＝60°，BC＝BB₁＝2，若二面角A－B₁B－C为30°．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅲ)在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P－BB₁C为正三棱锥，并求点P到平面BB₁C的距离．

如图，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直，且∠BCA＝90°，∠B₁BC＝60°，BC＝BB₁＝2，若二面角A－B₁B－C为30°．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅲ)在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P－BB₁C为正三棱锥，并求点P到平面BB₁C的距离．