如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.

(1)当时,求三棱锥的体积.

(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.

（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。

（1）若，判断直线与是否平行；

（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．

求证：也是等差数列；

（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。
（1）若，判断直线与是否平行；
（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．
求证：也是等差数列；
（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。

（1）若，判断直线与是否平行；

（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．

求证：也是等差数列；

（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

（14分）已知圆过点且与圆M:关于直线对称

  (1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;

  (2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、

   ①若直线与直线互相垂直，求的最大值；

   ②若直线与直线与轴分别交于、，且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.