已知椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，上顶点为A，P为C₁上任一点，MN是圆C_2：x²+（y-3）²=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为3-

2

的直线l恰好与圆C₂相切．
（Ⅰ）已知椭圆C₁的离心率；
（Ⅱ）若

PM

•

PN

的最大值为49，求椭圆C₁的方程．

如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线于两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

(Ⅲ)若直线在轴上的截距为，求的最小值．

 

如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值．

 

如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值．

 

（12分）给定抛物线是的焦点，过的直线与相交于两点．

（Ⅰ）设直线的斜率为１，求夹角的余弦值；

（Ⅱ）设若　求直线在轴上截距的变化范围．