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    能够进行线线.线面.面面之间的平行的相互转化. [精典范例] 例1:如果三个平面两两垂直, 求证:它们的交线也两两垂直. 已知: 求证: 证明: 例2．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, E,F分别是BB1,CD的中点 求证: 平面A1C1CA⊥面B1D1DB . (1).求证:AD⊥D1F (2).求AE与D1F所成的角 (3).求证:面AED⊥面A1F D1 思维点拨 解立体几何综合题.要灵活掌握线线.线面.面面平行与垂直关系的证明方法,以及它们之间的相互转化;求线面角,面面角关键是利用线面垂直.面面垂直的性质作出所求角. [选修延伸] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

    (Ｉ) 证明：平面⊥平面

    （Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

    【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

    【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

    由题设知,∴=,即,

    又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

    ∴面⊥面；

    （Ⅱ）设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，

    由三棱柱的体积=1，

    ∴=1:1，  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1

     

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    下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
    ①棱长相等的直四棱柱是正方体
    ②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
    ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
    ④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
    ⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心．

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    3、已知直线a、b和平面α、β，α∩β=l，a?α，b?β，则a、b的位置关系可能是（　　）

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    已知a∥α，b?α，则直线a与直线b的位置关系是（　　）
    A、平行B、相交或异面C、异面D、平行或异面

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    1、下列命题正确的是（　　）

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