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    已知a//b,且c与a,b都相交.求证:a,b,c共面． 学生质疑 教师释疑 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆Mx2+y2-2tx-6t-10=0，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），若椭圆C与x轴的交点A（5，y0）到其右准线的距离为
    10
    3
    ；点A在圆M外，且圆M上的点和点A的最大距离与最小距离之差为2．
    （1）求圆M的方程和椭圆C的方程；
    （2）设点P为椭圆C上任意一点，自点P向圆M引切线，切点分别为A、B，请试着去求
    P
    A•
    P
    B    的取值范围；
    （3）设直线系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求证：直线系M中的任意一条直线l恒与定圆相切，并直接写出三边都在直线系M中的直线上的所有可能的等腰直角三角形的面积．

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    已知：直线a∥b∥c，且直线l与a，b，c都相交．求证：a、b、c、l共面．

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    已知：直线a∥b∥c，且直线l与a，b，c都相交．求证：a、b、c、l共面．

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    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；

    (3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求S－S的取值范围．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A、B是抛物线C上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在点A、B处的切线分别为l1、l2，且l1⊥l2，l1与l2相交于点D．
    （1）求点D的纵坐标；
    （2）证明：A、B、F三点共线；
    （3）假设点D的坐标为(
    32
    ，-1)    ，问是否存在经过A、B两点且与l1、l2都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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