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    3．等角定理: [精典范例] 例1:.如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 已知E.F分别是AB.BC的中点, 求证: EF//A1C1 思维点拔: 证两直线平行的方法: (1)利用初中所学的知识 (2)利用平行公理． 追踪训练1 已知:棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.M,N分别为CD,AD的中点.求证:四边形MNAC是梯形． C1 D1 M N 点评:要证梯形.必须证明有两边平行且相等.平行的证明要善于联想平面几何知识． 例2:如图. 已知E.E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD.A1D1的中点, 求证: ∠C1E1B1=∠CEB . 分析:设法证明E1C1//EC,E1B1//EB 证明: 等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同.那么这两个角相等. 等角定理的证明 已知: ∠BAC和∠B1A1C1的边AB//A1B1 , AC//A1C1 , 并且方向相同. 求证: ∠BAC=∠B1A1C1 追踪训练2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20.如图,点P为斜三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱BB1上一点,PM⊥BB1交AA1于点M,PN⊥BB1交CC1于点N.

     　　 (1)求证：CC1⊥MN；

    　　  (2)在任意△DEF中有余弦定理：

    　　　  DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcosDFE.

    　　  拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面

    积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.

     

     

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    反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以是                (　　)

    ①与已知条件矛盾　②与假设矛盾　③与定义、公理、定理矛盾　④与事实矛盾

    A．①②                 B．①③

    C．①③④              D．①②③④

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    在等差数列｛an｝中，则此数列前30项和等于

    [　　]

    A．810

    B．840

    C．870

    D．900

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    已知logax＝2, logbx＝1, logcx＝4, 那么logabcx的值为

    [　　]

    A.　　　　 B.4　　　　 C.　　　　 D.7

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    如果一个无穷数列的第一项是自然数, 公比是一个自然数的倒数, 此数列的各项和是3,那么这个数列前两项之和是

    [　　]

    A.　　B.2　　C.　　D.

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