4.了解多面体的概念和分类. [课堂互动] 自学评价 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;

(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

本小题主要考查分层抽样的概念和运算,以及运用统计知识解决实际问题的能力。

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(2012•香洲区模拟)一个多面体的三视图和直观图如下:
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求证:MN⊥AH;
(3)求多面体A-CDEF的体积.

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(2007•上海模拟)一个多面体的直观图,前视图(正前方观察),俯视图(正上方观察),侧视图(左侧正前方观察)如图所示.
(1)求A1A与平面ABCD所成角的大小及面AA1D1与面ABCD所成二面角的大小;
(2)求此多面体的表面积和体积.

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(2005•上海模拟)一个多面体的直观图,前视图(正前方观察),俯视图(正上方观察),侧视图(左侧正前方观察)如下所示.
(1)求AD与平面A1BCC1的位置关系并说明理由,求点A1与点C的连线与平面ABCD所成角的大小;
(2)求此多面体的表面积和体积.

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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M是AB的中点.
(1)求证:CM⊥平面FDM;
(2)求二面角F-CM-D的正切值.

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