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    4．直线和平面平行的性质定理 已知: 求证: 见书31页 证明: [精典范例] 例1:如图, 已知E.F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB.AD中点, 求证: EF//平面BCD. 见书31页例1 追踪训练一 已知正方形ABCD所在的平面和正方形ABEF所在的平面相交与AB.M.N分别是AC.BF上的点且AM=FN 求证:MN//平面BCE 证明:作NP//AB交BE于点P 作NQ//AB交BC于点Q 而AC=BF,AM=FN, ∴MC=NB,有AB=EF ∴MQ//NP,有MQ=NP ∴四边形MQNP是平行四边形． ∴MN//PQ,而PQ平面BCE ∴MN//平面BCE 例2.一个长方体木块如图所示, 要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开, 应怎样画线? 见书31页例2 例3.求证: 如果三个平面两两相交于直线, 并且其中两条直线平行, 那么第三条直线也和它们平行. 已知: 求证: 见书31页例3 [思考]: 如果三个平面两两相交于三条直线, 并且其中的两条直线相交, 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系? 追踪训练二 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在“直线与平面平行的性质定理”中，如图，如果a∥a，a?β，
    α∩β=b
    α∩β=b
    ，那么，a∥b．

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    证明直线a与平面a平行的步骤是：首先说明a________a，然后在平面a内找到________，并证明a与它________，由直线和平面平行的判定定理，得a∥平面a．

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    证明直线a与平面a平行的步骤是：首先说明a________a，然后在平面a内找到________，并证明a与它________，由直线和平面平行的判定定理，得a∥平面a．

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    （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：

    （2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即

         已知：如图2， 求证：

     

     

     

     

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    直线和平面平行的充要条件是（　）

    A．直线与平面内的一条直线平行　　　　    B．直线与平面内的两条直线不相交

    C．直线与平面内的无数条直线平行　　    D．直线与平面内的任何一条直线都不相交

     

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