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    如图, 四棱锥P-ABCD中, 侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直, ∠ADC=60°且ABCD为菱形. (1)求证: PA⊥CD ; (2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值; (3)求二面角P-AD-C的正切值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点.

    (1)求异面直线PA与DE所成角的余弦值;

    (2)求点D到平面PAB的距离.

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    如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
    （Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ） 求证：面PAB⊥平面PDC；
    （Ⅲ） 求二面角B-PD-C的正切值．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为
    		2
    的正方形，侧面PDC⊥底面ABCD，O为底面正方形ABCD的中心，M为PA的中点．
    （Ⅰ）求证：OM∥平面PCD；
    （Ⅱ）当PD=PC=1时，证明：CP⊥平面PAD．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD    ，若E、F分别为PC、BD的中点．
    （Ⅰ） EF∥平面PAD；
    （Ⅱ） 求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （Ⅲ） 求二面角B-PD-C的正切值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
    （1）求证：直线EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （3）线段AB上是否存在一点M，使二面角M-PD-C为45°．

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