如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置,使A₁C⊥CD,如图2.

图1                      图2

(1)求证:A₁C⊥平面BCDE;

(2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积;

(3)线段BC上是否存在点P,使平面A₁DP与平面A₁BE成的角?说明理由.

 

在Rt△ABC中,∠C =90°,CD⊥AB于D,若AD∶BD =9∶4,则AC∶BC的值为(　　)

A.9∶4                  B.9∶2                  C.3∶4              D.3∶2

Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,作DF⊥BC于F,DE⊥AC于E.

求证:(1)CE·AC=CF·CB;

(2)CD³=AB·AE·BF.

图1-5-4

如图1-5-2,Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边上的高,AC=5,BC=8,则S_△CDA∶S_△CDB等于(    )

图1-5-2

A.5∶8           B.25∶64             C.25∶39         D.25∶89

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,S_△BCD²=S_△ABC·S_△ADC,求证:BD=AC.

图1-5-6