直线l1//l2.在l1上取三点.在l2上取两点.由这五个点能确个平面．【查看更多】

如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．

为了研究人体的脂肪百分比与年龄之间的关系，甲同学选取年龄为23，39，45，50，54，57，60共7组数据求得回归直线l₁，记年龄和脂肪含量的平均值为 $数学公式$ ；乙同学选取年龄为27，41，49，53，56，58，61共7组数据求得回归直线l₂，记年龄和脂肪含量的平均值为 $数学公式$ ；丙同学利用甲、乙选取的共14组数据求出回归直线l₃．则下列说法正确的是

给出下列4个命题：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要条件；

②直线l₁:y=2x-5到直线l₂:y=-x+5的角是;

③在曲线y=4x-x²上取两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（3，3）；

④把4本不同的书分成三堆，共有6种不同分法.

其中错误的命题有_______________.（把你认为错误命题的序号都填上）

给出下列4个命题：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要条件；

②直线l₁:y=2x-5到直线l₂:y=x+5的角是;

③在曲线y=4x-x²上取两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（3，3）；

④把4本不同的书分成三堆，共有6种不同分法.

其中错误的命题有_____________.（把你认为错误命题的序号都填上）

如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

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，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．