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    4．如图19.设抛物线交x轴于两点.顶点为．以为直径作半圆.圆心为.半圆交y轴负半轴于． (1)求抛物线的对称轴, (2)将绕圆心顺时针旋转.得到.如图20．求点的坐标, (3)有一动点在线段上运动.的周长在不断变化时是否存在最小值?若存在.求点的坐标,若不存在.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，设抛物线交x轴于两点，顶点为．以为直径作半圆，圆心为，半圆交y轴负半轴于．

    　　（1）求抛物线的对称轴；

    　　（2）将绕圆心顺时针旋转，得到，如图．求点的坐标；

           

    （3）有一动点在线段上运动，的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

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    （2012•锦州二模）如图，已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，已知点B（8，0），tan∠OCB=2，△ABC的面积为8．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）若平行于x轴的动直线EF从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发在线段BO上以每秒2个单位的速度运动，连接PF、AF，设运动时间为t秒．△AFP的面积为S，求S与t的函数表达式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在t值，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    已知：二次函数y=a（x-1）2+4的图象如图所示，抛物线交y轴于点C，交x轴于A、B两点，用A点坐标为（-1，0）．
    （1）求a的值及点B的坐标．
    （2）连接AC、BC，E是线段OC上的动点（不与O、C两点重合），过E点作直线PE⊥y轴交线段AC于点P，交线段BC于点Q．求证：
    CE
    CO
    =
    PQ
    AB
    ．
    （3）设E点的坐标为（0，n），在线段AB上是否存在一点R，使得以P、Q、R为顶点的三角形与△B精英家教网OC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．

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    （2012•长宁区一模）如图，点A在x正半轴上，点B在y正半轴上．tan∠OAB=2．抛物线y=x2+mx+2的顶点为D，且经过A、B两点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将△OAB绕点A旋转90°后，点B落在点C处．将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点．写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；
    （3）设（2）中平移后抛物线交y轴于B1，顶点为D1．点P在平移后的图象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求点P坐标．

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    作业宝如图，点A在x正半轴上，点B在y正半轴上．tan∠OAB=2．抛物线y=x2+mx+2的顶点为D，且经过A、B两点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将△OAB绕点A旋转90°后，点B落在点C处．将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点．写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；
    （3）设（2）中平移后抛物线交y轴于B1，顶点为D1．点P在平移后的图象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求点P坐标．

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