化简 (1)化简目标:项数尽量少.次数尽量低.尽量不含分母和根号. (2)化简基本方法:异角化同角,异名化同名,切割化弦,高次化低次,常值代换. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(2011•乐山一模)如果有穷数列a1,a2,a3,…,an(n∈N*)满足a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…n),则称其为“对称数列”.
(1)设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11,则数列{bn}的各项分别是
2,5,8,11,8,5,2
2,5,8,11,8,5,2

(2)设{Cn}是项数为2k-1(k∈N*,k>1)的“对称数列”,其中Ck,Ck+1,…,C2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列,记{Cn}各项和和为S2k-1,则S2k-1的最大值为
626
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.

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(2008•盐城一模)如果有穷数列a1,a2,a3,…,an(n为正整数)满足条件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列
C
0
m
, 
C
1
m
, …, 
C
m
m
就是“对称数列”.
(1)设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;
(2)设{cn}是项数为2k-1(正整数k>1)的“对称数列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列.记{cn}各项的和为S2k-1.当k为何值时,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值;
(3)对于确定的正整数m>1,写出所有项数不超过2m的“对称数列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是该数列中连续的项;当m>1500时,求其中一个“对称数列”前2008项的和S2008.

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等差数列-1,1,…,89的项数是(  )

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若有穷数列(是正整数),满足,,,

,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.

(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.

(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?

(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和.

 

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(09年武汉二中调研文)(13分)

由大于0的自然数构成的等差数列,它的最大项为26,其所有2项的和多为70.

(1)求数列的项数n;

(2)求此数列.

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