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    三角恒等变换具有几何和物理的应用背景.以向量为桥梁将三角恒等变换的算式与直观的几何图形相互沟通和转化.有助于学习和应用三角恒等变换.还能提高学习数学的兴趣.体会数学是一个有机联系的整体.二不是各不相关的内容的堆积. 知识网络 学习要求 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，

    求 和的值.

    【解析】利用三角恒等变换得到函数值，

    由于 

    得

    解析:   由    

    得

     

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    根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=（　　）

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    “无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
    ．

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    根据三角恒等变换，可得如下等式：

    ；     ；

    ；   ； 

    ；

    依此规律，猜测，其中（    ）

    A．       B．        C．        D．

     

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    “无字证明”(proofs without words)，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：

     

     

     

     

     

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