（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是；
（1）f（x）一定是增函数；
（2）f（x）不一定是增函数，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
（3）存在满足上述条件的f（x），但它找不到递增区间；
（4）存在满足上述条件的函数f（x），既有递增区间又有递减区间．

（2011•枣庄二模）已知函数y=

f(x)，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函数，f（x）=log_ax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）

已知函数y=f(x)=

lnx

x

．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=

1

e

处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．

已知函数y=f(x)=4cosxsin(x+

π

6

)-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）若将f（x）图象按向量

a

=(m，0)（m＞0）平移得到一个奇函数的图象，求m满足的表达式．