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    设函数f(x)=ax满足条件:当x∈时.f(x)＞1,当x∈(0.1时.不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x2)＞f(m+2)恒成立.求实数m的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=ax+
    a+1x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （1）求a的值，并证明函数f（x）在（2，+∞）上为增函数；
    （2）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（其中x∈（0，+∞），k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（0＜m＜n），求k的取值范围．

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    设函数f(x)=ax+
    a+1
    x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f(x)+
    m
    x
    ＞1    对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．

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    已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

    （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

    （2）设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明： f(x)=ax∈M；

    （3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.

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    已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

    （Ⅰ）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

    （Ⅱ）设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；

    （Ⅲ）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.

     

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    （03年上海卷理）（14分）

    已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

       （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

       （2）设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：

            f(x)=ax∈M；

       （3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.

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