（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．

（本小题满分14分）

设数列，满足，且，．

（１）求数列的通项公式；

（２）对一切，证明成立；

（３）记数列,的前项和分别为、，证明：．

（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．
（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

（本小题满分14分）
已知数列满足：其中
（1）当时，求的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列中，且求证：对于恒成立；
（3）对于设的前项和为，试比较与的大小．

（本小题满分14分）
已知数列满足, ，．
（1）求证：是等比数列
（2）求数列的通项公式
（3）设，且对于恒成立，求的取值范围