21.解:(1).则. ..............1分 令解得:. ..............2分 x -1 + 0 - 0 + ↗ 极大值0 ↘ 极小值 ↗ ∴ f(x)的极大值为f(-1)=0, 极小值为. ..........4分 (2)若最大值b与最小值a均在端点处取得.则有或 ...5分 ① 当时.则a, b即为方程f(x) = x的解.解得x1 = 0, x2 = -2. 当-2≤x≤0时.-2≤f(x)≤0.检验知符合题意. ...........6分 ② 当时.则有 相减得:. 又.而方程= 0中 .方程无解.故此时a,b不存在. ............8分 若最大值b在区间(a,b)内取得.则b必为f(x)的极大值0.但b=0时f(b)=b.矛盾. 若最小值a在区间(a,b)内取得.则a必为f(x)的极小值.但f(x)在区间上单调递增.必有f(a)=a.矛盾. 综上得:a = -2, b = 0. .............10分 (3)易知.. 若.则.而此时. 当时..此时k有最小值为. 当时..此时k有最小值. ........12分 若最小值在区间内取得.则必为f(x)的极小值.即.而此时.∴ . 综上得:k的最小值为.此时. ..............14分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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若,则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到:若定义在R上的函数

,则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为     .

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定义:,设函数,其中∈R,是给定的正整数,且m≥2,如果不等式f(x)>(x-1)lgm在区间[1,+∞)有解,则实数的取值范围是    .

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定义:,设函数,其中∈R,是给定的正整数,且m≥2,如果不等式f(x)>(x-1)lgm在区间[1,+∞)有解,则实数的取值范围是    .

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为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178
儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177
则y对x的回归直线的方程为
?
y
=
1
2
x+88
?
y
=
1
2
x+88
.

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同步练习册答案