若数列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，b₁=b，

an=-2an-1+4bn-1 bn=-5an-1+7bn-1

，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．
（1）可考虑利用算法来求a_m，b_m的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
（请填出全部答案）
A、B、
C、D、

（2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{a_n-b_n}及{5a_n-4b_n}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
证明：{a_n-b_n}是等比数列，过程如下：a_n-b_n=（-2a_n-1+4b_n-1）+（5a_n-1-7b_n-1）=3a_n-1-3b_n-1=3（a_n-1-b_n-1）
所以{a_n-b_n}是以a₁-b₁=a-b≠0为首项，以为公比的等比数列；
同理{5a_n-4b_n}是以5a₁-4b₁=5a-4b≠0为首项，以为公比的等比数列
（3）若将a_n，b_n写成列向量形式，则存在矩阵A，使

an bn

=A

an-1 bn-1

=A(A

an-2 bn-2

)=A2

an-2 bn-2

=…=An-1

a1 b1

，请回答下面问题：
①写出矩阵A=；  ②若矩阵B_n=A+A²+A³+…+Aⁿ，矩阵C_n=PB_nQ，其中矩阵C_n只有一个元素，且该元素为B_n中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：； ③矩阵C_n中的唯一元素是．
计算过程如下：

（2012•黄浦区二模）对n∈N^*，定义函数f_n（x）=-（x-n）²+n，n-1≤x≤n．
（1）求证：y=f_n（x）图象的右端点与y=f_n+1（x）图象的左端点重合；并回答这些端点在哪条直线上．
（2）若直线y=k_nx与函数f_n（x）=-（x-n）²+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N^*）的图象有且仅有一个公共点，试将k_n表示成n的函数．
（3）对n∈N^*，n≥2，在区间[0，n]上定义函数y=f（x），使得当m-1≤x≤m（n∈N^*，且m=1，2，…，n）时，f（x）=f_m（x）．试研究关于x的方程f（x）=f_n（x）（0≤x≤n，n∈N^*）的实数解的个数（这里的k_n是（2）中的k_n），并证明你的结论．