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    1 正弦定理 第1课时 [学习导航] 知识网络 直角三角形的边角关系→任意三角形的边角关系→正弦定理 学习要求 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由正弦定理知：在△ABC中，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC．若A＝30°，B＝60°，则a∶b∶c＝

    [　　]
    A．

    1∶∶2

    B．

    1∶2∶4

    C．

    2∶3∶4

    D．

    1∶∶2

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    阅读并填空：

    为了测量河对岸A，B两点间的距离，我们可以按下面的步骤计算：

    (1)先在河这边选上一个C点，一个D点，并量出CD的长度；

    (2)在△ACD中，测出∠ADC，∠ACD，可得∠DAC，由正弦定理，得　　①　　，求得AC＝　　②　　．

    (3)在△BDC中，测出∠BDC，∠BCD，可得∠DBC，由正弦定理，得BC＝　　③　　；

    (4)在△ABC中，测出∠ACB，由　　④　　，可求得AB的长．

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    精英家教网如图△ABC，D是∠BAC的平分线
    （Ⅰ）用正弦定理证明：
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ；
    （Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．

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    （1）已知点B（6，0）和C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，如果k1•k2=-
    4
    9
    ，求点A的轨迹．
    （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    ．

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    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c．
    （1）叙述并证明正弦定理
    （2）设a+c=2b，A-C=
    π3
    ，求sinB的值．

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