2.利用余弦定理.可以解决以下两类解斜三角形的问题: (1) , (2) . [精典范例] [例1]在中. (1)已知...求, (2)已知...求(精确到). [解] 点评: 利用余弦定理.可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边.求三个角,(2)已知两边和它们的夹角.求第三边和其他两个角. [例2]两地之间隔着一个水塘.现选择另一点.测 .求两地之间的距离(精确到). [解] [例3]用余弦定理证明:在中.当为锐角时.,当为钝角时.. [证] 点评:余弦定理可以看做是勾股定理的推广. 追踪训练一 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

(1)求的值;

(2)若求△ABC的面积S.

【解析】第一问中,利用

得到结论第二问中,因为即c=2a,然后利用余弦定理

结合面积公式得到。

(1) 解:因为

即

(2)因为即c=2a,然后利用余弦定理

 

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已知△的内角所对的边分别为且.

 (1) 若, 求的值;

(2) 若△的面积 求的值.

【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识,考查运算求解能力。第一问中,得到正弦值,再结合正弦定理可知,,得到(2)中即所以c=5,再利用余弦定理,得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得,    ∴.    

   (2)∵       ∴.   ∴c=5      

由余弦定理得,

∴

 

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在三角形的六个元素中,已知下列哪一组条件,一定可以利用余弦定理来解三角形,这一组是( )

A.任意三个元素   B.两边和一个角   C.一边和两个角   D.三边

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在三角形的六个元素中,已知下列哪一组条件,一定可以利用余弦定理来解三角形,这一组是( )

A.任意三个元素   B.两边和一个角   C.一边和两个角   D.三边

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在三角形的六个元素中,已知下列哪一组条件,一定可以利用余弦定理来解三角形,这一组是()


  1. A.
    任意三个元素
  2. B.
    两边和一个角
  3. C.
    一边和两个角
  4. D.
    三边

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