已知等比数列a_n中，公比q∈(0，1)，a2+a4=

5

4

，a1a5=

1

4

，设bn=

1

2

nan，(n∈N*)．
（I）求数列a_n的通项公式；
（II）求数列b_n的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}为递增数列，满足a32=5a1+5a5-25，在等比数列{b_n}中，b₃=a₂+2，b₄=a₃+5，b₅=a₄+13．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{Sn+

5

4

}是等比数列．