3、若{a_n}是等差数列，a₁＞0，a₂₃+a₂₄＞0，a₂₃•a₂₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大正数n是（　　）

9、若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₃+a₂₄＞0，a₂₃•a₂₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₃+a₂₀₁₄＞0，a₂₀₁₃．a₂₀₁₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

等差数列{a}是递增数列，前n项和为S_n，且a₁，a₂，a₅成等比数列，S5=a32．
（1）求通项a_n；
（2）令b_n=

1

2

(

an+1

an

+

an

an+1

)，设T_n=b₁+b₂+…+b_n-n，若M＞T_n＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
（3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜

1

3

(n∈N+)恒成立，且对任意的m∈(

1

4

，

1

3

)，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．