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    5．证明数列为等比数列: ⑴定义:证明=常数, ⑵中项性质:, [精典范例] [例1]判断下列数列是否为等比数列: (1)1.1.1.1.1, (2)0.1.2.4.8, (3)1..... [解] [例2]求出下列等比数列中的未知项: (1)2.a.8, (2)-4.b.c.． [解] [例3]在等比数列{an}中. (1)已知a1＝3.q＝-2.求a6, (2)已知a3＝20.a6＝160.求an． [解] [例4]在243和3中间插入3个数.使这5个数成等比数列． [解] 追踪训练一 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：若数列{an}对任意n∈N*，满足
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
    2n-1
    an+1
    }    的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.

    (1)若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；

    (2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；

    (3)若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为， 求证：.

     

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    定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.
    (1)若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    (2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；
    (3)若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为， 求证：.

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    定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.
    (1)若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    (2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；
    (3)若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为， 求证：.

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    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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