1.如果一个数列从第　　　　　　项起，每一项与前一项的　　　　　等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的　　　　　　　　　，通常用字母　　　　　表示.

2.如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的　　　，且G＝　　　　　(ab＞0).

3.等比数列的通项公式为a_n=　　　　　.

4.等比数列的前n项和公式为S_n=

5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中a_m,a_n,a_p,a_q的关系为　　　　　.

6.若S_n为等比数列的前n项和，则S_k,S_2k-S _k,S_3k-S_2k,…,S_(m+1)k-S_mk,…成　　　　数列(k＞1且k∈N^*).

（1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
（2）已知S_n是等比数列{a_n} 的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，求证：a_1+k，a_7+k，a_4+k（k∈N）成等差数列；
（3）已知S_n是正项等比数列{a_n} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2S_n+1≥S_n+S_n+2．

利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算…=    ．