在等差数列{a_n}中，a₄S₄=-14，S₅-a₅=-14，其中S_n是数列{a_n}的前n项之和，曲线C_n的方程是

x2

|an|

+

y2

4

=1，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；   
（2）判断C_n与l的位置关系；
（3）当直线l与曲线C_n相交于不同的两点A_n，B_n时，令M_n=（|a_n|+4）|A_nB_n|，求M_n的最小值．
（4）对于直线l和直线外的一点P，用“l上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线l的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的．若曲线C_n与直线l不相交，试以类似的方式给出一条曲线C_n与直线l间“距离”的定义，并依照给出的定义，在C_n中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线l的“距离”．

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，a₁=2且公和为5，这个数列的前19项和S₁₉为．