在10到2000之间，形如2ⁿ(n∈N*)的数之和为________．

A、2

B、3

C、4

D、5

把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a₄₂=8）．
（1）试用i表示a_ii（不要求证明）；
（2）若a_ij=2008，求i，j的值；
（3）记三角形数表从上往下数第n行的各数之和为b_n，令cn=

1，(n=1) n bn-n ，(n≥2)

，若数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

观察下表：
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…
设第n行的各数之和为S_n，则

lim

n→∞

Sn

n 2

=．

观察下表：

1

2    3    4

3    4    5    6    7

4    5    6    7    8    9    10

…

设第n行的各数之和为S_n，则=_________________.