题目列表(包括答案和解析)
设
是公差为－2的等差数列，若
，则
等于 （ ）
A．82 B．－82 C．132 D．－132
设
是公差为－2的等差数列，若
，则
等于 （ ）
A．82 B．－82 C．132 D．－132
数列{an}，{bn}满足：a1＝2，2an+1＝an＋n，bn＝an－n＋2(n∈N*)
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数λ，使得
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
已知等差数列
{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q(q＞1)．设sn＝a1b1＋a2b2…＋anbn，Tn＝a1b1－a2b2＋…＋(－1)n－1anbn，n∈N+(Ⅰ)若a1＝b1＝1，d＝2，q＝3，求S3的值；
(Ⅱ)若b1＝1，证明(1－q)S2n－(1＋q)T2n＝
，n∈N+；
(Ⅲ)若正数n满足2≤n≤q，设k1，k2，…，kn和l1，l2，…．ln是1，2，…，n的两个不同的排列，
证明c1≠c2．
数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为
Skn(n，k∈N*)，对给定的常数k，若
是与n无关的非零常数t＝f(k)，则称该数列{an}是“k类和科比数列”，
(1)已知Sn＝
an－
(n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
(2)在(1)的条件下，数列an＝2cn，求证数列{cn}是一个“1类和科比数列”；
(3)、设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1
与D的数量关系，并写出相应的常数t＝f(k)；
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