已知数列为等差数列，其公差d不为0，和的等差中项为11，且，令，数列的前n项和为.
（1）求及；
（2）是否存在正整数m，n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.

已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为求的最大值。

  已知数列是首项为1的等差数列，且，若成等比数列。

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设的前n项和为，试问当n为何值时，最大？并求出的最大值

已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求，和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．