二次函数区间上的最值:依对称轴与区间的相对位置关系分类. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数,

(Ⅰ)求函数的单调递减区间;

(Ⅱ)令函数(),求函数的最大值的表达式;

【解析】第一问中利用令,,

∴,

第二问中,=

=

=令, ,则借助于二次函数分类讨论得到最值。

(Ⅰ)解:令,,

∴,

∴的单调递减区间为:…………………4分

(Ⅱ)解:=

=

=

令, ,则……………………4分

对称轴

①   当即时,=……………1分

②  当即时,=……………1分

③  当即时,   ……………1分

综上:

 

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已知二次函数y=ax2+2x+c(c>0)的导函数的图象与直线y=2x平行,若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
5
,则二次函数的解析式为
 
.

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已知二次函数y=ax2+2x+c(c>0)的导函数的图象与直线y=2x平行,若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
5
,则二次函数的解析式为______.

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已知二次函数y=ax2+2x+c(c>0)的导函数的图象与直线y=2x平行,若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
5
,则二次函数的解析式为______.

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已知二次函数y=ax2+2x+c(c>0)的导函数的图象与直线y=2x平行,若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为数学公式,则二次函数的解析式为________.

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