(07年全国卷Ⅱ)（12分）

如图，在四棱锥中，

底面为正方形，侧棱底面

分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

(07年全国卷Ⅱ)（12分）

如图，在四棱锥中，

底面为正方形，侧棱底面

分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

(2003年全国高考试题)图中，五个正方体图形，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是________．

(写出所有符合要求的图形序号)

（02年全国卷理）（12分）

如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若（）

（1）求的长；

（2）为何值时，的长最小；

（3）当的长最小时，求面与面所成二面角的大小。

（08年鹰潭市二模理）（12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的大小；

(Ⅲ)求二面角的大小．