（05年全国卷Ⅲ）设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）

A              B              C          D

（04年天津卷理）（14分）

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

      (I) 求椭圆的方程及离心率；

      (II)若求直线PQ的方程；

      (III)设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明

。

（08年哈六中）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

   (I) 求椭圆的方程及离心率；

   (II)若求直线PQ的方程；

   (III)设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明

。

（本小题满分14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程。