已知函数在上的最大值与最小值之和为，记.
（1）求的值；
（2）证明；
（3）求的值．

已知函数在上的最小值为，，是函数图像上的两点，且线段的中点P的横坐标为.

   （1）求证：点P的纵坐标是定值;

   （2）若数列的通项公式为, 求数列的前m项和；

   （3）设数列满足:，设，

若（2）中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.

函数在它的某一个周期内的单调减区间是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在上的最大值和最小值．