2.方程x2+(m-3)x+m=0的解集为.则m取值范围为 [精典范例] 例1:已知关于x不等式kx2-2x+6k<0的解集为R 求k的取值范围. [解] 变式:已知关于x不等式kx2-2kx+6<0的解集为.求k的取值范围. 思维点拔: 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的所有解构成的集合为M,则M中元素的个数为

[  ]
A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

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有下列命题:

①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.

②当2m-1>0时,如果>0,那么m>-4.

③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.

④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.

⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则≤0.

⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.

⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.

⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.

⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则>0.

用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题

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有下列命题:

①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.

②当2m-1>0时,如果>0,那么m>-4.

③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.

④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.

⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则≤0.

⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.

⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.

⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.

⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则>0.

用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题

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已知函数f(x)=
(3a-1)x+5a,x<1
logax,x≥1
,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
1
8
;
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f(x)在R上是增函数;
③当a∈{m|
1
8
<m<
1
3
,m∈R}
时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④当a=
1
4
时,则方程f(x2+1)-f(2x+4)=0的解集为{-1,3};
⑤函数 y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是(  )

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已知函数f(x)=
(3a-1)x+5a,x<1
logax,x≥1
,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
1
8
;
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f(x)在R上是增函数;
③当a∈{m|
1
8
<m<
1
3
,m∈R}
时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④当a=
1
4
时,则方程f(x2+1)-f(2x+4)=0的解集为{-1,3};
⑤函数 y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是(  )
A.①②③B.②④⑤C.①③④D.①②③④⑤

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