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    运用基本不等式求解函数最值问题． [课堂互动] 自学评价 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    应用基本不等式求函数最值

    已知x，y都为正数，则

    (1)若x＋y＝s(和为定值)，则当________时，积xy取得最大值________；

    (2)若xy＝p(积为定值)，则当________时，和x＋y取得最小值________．

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    如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

    【解析】本试题主要考查了函数在实际中的运用。运用均值不等式求解函数的最值的运用。

     

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    利用基本不等式求的最值？当0＜x＜1时，如何求的最大值．

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    利用基本不等式求数学公式的最值？当0＜x＜1时，如何求数学公式的最大值．

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    （2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当t=
    1
    2
    时，可以将f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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