（本小题满分14分）如图3，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

（1）求证：；（2）求证：面；

（3）求二面角的平面角的正弦值．

（本小题满分14分）如图3所示，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证；；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（本小题满分14分）如图3所示，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证；；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

(本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分)

在中， 分别为角的对边，且满足.

(1)求角大小；(2)若，求的面积的最大值.

（本题满分14分，其中第1小题8分，第2小题6分）

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为件. 经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量（件）与电视广告每天的播放量（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.

（1）试写出该产品每天的销售量（件）关于电视广告每天的播放量（次）的函数关系式；

（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加，则每天电视广告的播放量至少需多少次？