若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.

（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；

（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．

【解析】第一问中，利用定义，判定由题意得，由，所以

第二问中， 由题意得方程有两实根

设所以关于m的方程在有两实根，

即函数与函数的图像在上有两个不同交点，从而得到t的范围。

解（I）由题意得，由，所以     （6分）

（II）由题意得方程有两实根

设所以关于m的方程在有两实根，

即函数与函数的图像在上有两个不同交点。

将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程有相等实根的概率为（   ）

A．          B．           C．          D．

（本题满分12分）

已知函数为常数），且方程有两实根3和4 

（1）求函数的解析式；  （2）设，解关于的不等式：

已知方程的两实根满足,,则 ………………………………………………………………………………………(    )

   A.有最大值但无最小值               B. 有最小值但无最大值      

 C. 既有最大值也有最小值            D. 既无最大值也无最小值

（08年重庆一中一模文）已知方程的两实根满足,,则 (   )

  A.有最大值但无最小值                  B. 有最小值但无最大值      

 C. 既有最大值也有最小值            D. 既无最大值也无最小值