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    [解析]考察了相似的两种基本图形.平行四边形中利用全等三角形的简单证明. [答案](1) AEH与DFH．(或AEH与BEG. 或BEG与CFG .或DFH与CFG) (2)OE=OF． 证明:四边形ABCD是平行四边形. ∥CD. . . △△. ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    图(1)是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图(2)画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍，再也开不动了)时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4 cm，求室内露出的墙的厚度a的值．(假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1 cm，)

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    图(1)是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图(2)画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍，再也开不动了)时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4 cm，求室内露出的墙的厚度a的值．(假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1 cm，)

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    如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案，S阴影=
    		3
    4
    a2-
    π
    8
    a2．
    （1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）
    （2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．
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    为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案：

    ①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距离就是AB的长；
    ②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即是AB的距离．
    问：
    （1）方案①是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （2）方案②是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （3）小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
    AB∥DE
    AB∥DE
    就可以了，请把小明所说的条件补上．

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    （改编）
    如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案．
    （1）写出图2的阴影部分的面积；
    （2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，要求新图案既是轴对称图形，又是中心对称图．（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）．精英家教网

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