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    [答案]:(1)①CF与BD位置关系是 垂直.数量关系是相等, ②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立． 由正方形ADEF得 AD=AF .∠DAF=90º． ∵∠BAC=90º.∴∠DAF=∠BAC . ∴∠DAB=∠FAC. 又AB=AC .∴△DAB≌△FAC . ∴CF=BD ∠ACF=∠ABD． ∵∠BAC=90º. AB=AC .∴∠ABC=45º.∴∠ACF=45º. ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º．即 CF⊥BD (2)画图正确 当∠BCA=45º时.CF⊥BD． 理由是:过点A作AG⊥AC交BC于点G.∴AC=AG 可证:△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45º ∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º． 即CF⊥BD (3)当具备∠BCA=45º时. 过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q. ∵DE与CF交于点P时. ∴此时点D位于线段CQ上. ∵∠BCA=45º.可求出AQ= CQ=4．设CD=x .∴ DQ=4-x. 容易说明△AQD∽△DCP.∴ . ∴.． ∵0＜x≤3 ∴当x=2时.CP有最大值1． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
    （1）若AB=AC，∠BAC=90°．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；
    （2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

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    如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
    （1）若AB=AC，∠BAC=90°．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；
    （2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

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    如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
    （1）若AB=AC，∠BAC=90°．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；
    （2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

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    18、若顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是菱形，则AC与BD的关系是（　　）

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    （2003•海淀区模拟）若顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是菱形，则AC与BD的关系是（ ）
    A．相等
    B．互相平分
    C．互相垂直
    D．没有明确的位置或大小关系

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