1.基础训练题 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•河北模拟)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练的提高”数学应题“得分率”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练〕,乙班为对比班(常规教学,无额外训练).在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致.试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整放)如下表所示:
61分以下 (61,70](分) (71,80](分) (81,90](分) (91,100](分)
甲班(人数) 3 6 11 18 12
乙班(人数) 4 8 13 15 10
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀
(Ⅰ)试分别估计两个班级的优秀率:
(Ⅱ)用以上统计数据填写下面2X2列联表,并问是否有75%的把握认为.加强“语史阅读理解”训练对提高“数学应题”得分率有帮助?
优秀人数 非优秀人数 总计
甲班
30
30
20
20
50
50
乙班
25
25
25
25
50
50
总计
55
55
45
45
100
100
参考个公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
参考数据:
P(K2≥k0) 0.40 0.25 0.10 0.010
k0 0.708 1.323 2.706 6.635

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(2005•普陀区一模)人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问题.05年10月24日出版的《环球时报》就报道了一篇俄罗斯政府目前遭遇“人口危机”的文章.报道中引用了以下来自俄政府公布的数据:
●截至05年6月底,俄罗斯人口为1.431亿,人口密度每平方公里只有8.38人;
●04年一年俄人口就减少了76万,05年1月至5月共又减少了35.9万;
●据俄联邦安全会议预测,到2050年,俄将只有约1亿人口,比目前锐减30%.
试根据以上数据信息回答下列问题:
(1)以04年至05年5月这17个月平均每月人口减少的数据为基础,假设每月人口减少相同,预测到2050年6月底,俄罗斯的人口约为多少亿?(保留三位小数)
(2)按第(1)小题给定的预测方法,到何时俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人?

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某问答游戏的规则是:共5道选择题,基础分为50分,每答错一道题扣10分,答对不扣分.试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0,1,2,3,4,5})之间的函数关系.

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设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n.
(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式:an+1=f(an);
(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A、B为常数,且A≠1,B≠0,则数列{an-
B1-A
}
是以A为公比的等比数列.”请你在第(1)题的基础上应用本定理,求数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.

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(本小题共12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”。
(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;
(2)记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数,求的分布列与数学期望。

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