（本小题14分）

设函数，其中．

（I）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（II）求函数的极值点；

（III）证明对任意的正整数，不等式都成立．

（本小题14分）设 ，定义，其中．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，求的值．

（本小题14分）
设函数，其中．
（I）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（II）求函数的极值点；
（III）证明对任意的正整数，不等式都成立．

（本小题14分）

已知 的值域为集合A，定义域为集合B，其中．

 （Ⅰ）当，求；

    （Ⅱ）设全集为R，若，求实数m的取值范围．

（本小题14分）

已知 的值域为集合A，定义域为集合B，其中．

 （Ⅰ）当，求；

    （Ⅱ）设全集为R，若，求实数m的取值范围．