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    19．解:(Ⅰ)解: 的定义域为. -．．1分 的导数． ----．．3分 令.解得,令.解得． 从而在单调递减.在单调递增． --．．5分 所以.当时.取得最小值． --．．6分 (Ⅱ)依题意.得在上恒成立. 即不等式对于恒成立 ． ----．．8分 令. 则． ----．．10分 当时.因为. 故是上的增函数.所以 的最小值是. 从而的取值范围是． ----．．13分 [链接高考]这是一个导数的基本运用考查.考查学生的基本概念的清楚掌握.基本运算的熟练程度.属于容易题.问题的关键在于细心和规范. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B
    （1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．

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    给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：    

    ①函数=的定义域为，最大值是；②函数=在上是增函数；

    ③函数=是周期函数，最小正周期为1；④函数=的图象的对称中心是（0，0）.

    其中正确命题的序号是__________

    三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b为常数且a≠0)满足条件f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有等根

    (1)

    求的解析式

    (2)

    是否存在实数m，n(m＜n)使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    对定义域分别是Df，Dg的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：函数且

    (1)

    若函数写出函数h(x)的解析式

    (2)

    求问题(1)中函数h(x)的值域

    (3)

    若g(x)＝f(x＋α)其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y＝f(x)及一个α的值，使得h(x)＝cos4x，并予以证明．

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    若函数满足：在定义域内存在实数，使(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”．

    （Ⅰ）函数是否关于1可线性分解?请说明理由；

    （Ⅱ）已知函数关于可线性分解，求的取值范围；

    （Ⅲ）证明不等式：．

     

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